Linear and Quasilinear Parabolic Problems Volume I: Abstract Linear Theory

  • en
  • Couverture rigide
  • 9783764351144
  • 27 mars 1995
  • 380 pages
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Résumé

This distinguishes it from the theory of nonlinear contraction semigroups whose basis is a nonlinear version of the Hille­ Yosida theorem: the Crandall-Liggett theorem. Thus the theory of nonlinear contraction semigroups does not apply to systems, in general, since they do not allow for a maximum principle.



In this treatise we present the semigroup approach to quasilinear evolution equa­ of parabolic type that has been developed over the last ten years, approxi­ tions mately. It emphasizes the dynamic viewpoint and is sufficiently general and flexible to encompass a great variety of concrete systems of partial differential equations occurring in science, some of those being of rather 'nonstandard' type. In partic­ ular, to date it is the only general method that applies to noncoercive systems. Although we are interested in nonlinear problems, our method is based on the theory of linear holomorphic semigroups. This distinguishes it from the theory of nonlinear contraction semigroups whose basis is a nonlinear version of the Hille­ Yosida theorem: the Crandall-Liggett theorem. The latter theory is well-known and well-documented in the literature. Even though it is a powerful technique having found many applications, it is limited in its scope by the fact that, in concrete applications, it is closely tied to the maximum principle. Thus the theory of nonlinear contraction semigroups does not apply to systems, in general, since they do not allow for a maximum principle. For these reasons we do not include that theory.

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Contenu

Langue
en
Version
Couverture rigide
Date de sortie initiale
27 mars 1995
Nombre de pages
380
Illustrations
Non

Personnes impliquées

Auteur principal
Herbert Amann
Deuxième auteur
Herbert Amann
Coauteur
Gely F. Zharkov
Editeur principal
Birkhauser

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235 mm
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Édition
1995 ed.

EAN

EAN
9783764351144

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