Modélisation en Mécanique des Solides Réduction dimensionnelles pour des Films Minces Courbés

Ce travail porte sur la reduction dimensionnelle pour des modeles Non Lineaires de Films Minces Courbes composes de differents materiaux. On y traite le cas des Films Martensitiques se caracterisant par des energies comportant un terme quadratique en derivees secondes de la deformation, Films Hyper-elastiques colles a un substrat comportant une condition de non penetration entre le film et le substrat, et Films Ferromagnetiques dont l'energie depend de la magnetisation sous contrainte de saturation l'obligeant a garder un module constant. L'outil Principal utilise pour effectuer la reduction dimensionnelle est la Gamma-Convergence mais aussi le Developpement Asymptotique. Les notions importantes intervenant dans les modeles reduits sont la Quasiconvexite, la A-Quasiconvexite et la Quasiconvexite Tangentielle. Toutes ces notions sont des conditions necessaires et suffisantes, pour chacun des differents modeles etudies, pour l'existence de solutions."