Reshenie diofantovykh uravneniy metodom tochnykh kvadratov

Teoriya resheniya neopredelennykh uravneniy yavlyaetsya klassicheskim razdelom elementarnoy matematiki. Osobuyu znachimost' imeyut uravneniya, reshaemye v tselykh chislakh. Eto odin iz naibolee interesnykh razdelov teorii chisel. Reshenie v tselykh chislakh algebraicheskikh uravneniy s tselymi koeffitsientami bolee chem s odnim neizvestnym predstavlyaet soboy odnu iz trudneyshikh problem. V shkol'noy programme dannaya tema zatragivaetsya vskol'z' v vos'mom klasse (mozhno skazat', chto voobshche ne prokhoditsya). V poslednie gody ona vvedena i na EGE po matematike v zadaniyakh S_6. Pri reshenii uravneniy v tselykh chislakh ispol'zuyutsya razlichnye metody. V dannom posobii rassmatrivaetsya metod: reshenie uravneniy kak kvadratnoe otnositel'no odnoy iz peremennykh, tak kak tema resheniy kvadratnogo uravneniya bolee blizka uchashchimsya, zanimayushchimsya v obychnykh klassakh, privoditsya resheniya bolee sta uravneniy, predlagaemykh na olimpiadakh razlichnogo urovnya i v variantakh EGE.