Caracterisation polynomiale des processus sequentiels Une nouvelle modélisation des processus séquentiels

La modelisation de processus sequentiels intervient dans de nombreux domaines comme la recherche operationnelle, l'ingenierie industrielle ou l'informatique. Cette these propose une nouvelle modelisation des processus sequentiels: a toute sequence complexe ou non, on associe un polynome a une ou plusieurs variables a coefficients et a valeurs dans un corps fini. Ce modele mathematique se situe dans le cadre du probleme d'interpolation polynomiale seulement dans le cas particulier de l'ensemble Z/pZ. La consequence de cette demarche est la possibilite d'utiliser a la fois les proprietes de l'ensemble Z/pZ et les proprietes de calculs sur les polynomes. On redefinit toutes les procedures permettant d'effectuer des operations sur ces polynomes dans cet ensemble: addition, multiplication, division euclidienne, composition et surtout l'evaluation. Dans le cas de processus sequentiels simples, nous avons explicite les proprietes de notre modele avant de definir une base de polynomes qui nous permet de construire dynamiquement le polynome. Nous detenons maintenant les memes outils que pour une structure de donnees classique."