Meetkunde en Algebra van een projectief naar een euclidisch vlak
Afbeeldingen
Sla de afbeeldingen overArtikel vergelijken
Auteur:
Rinse Poortinga
- Nederlands
- Paperback
- 9789081813525
- 01 december 2014
- 325 pagina's
Samenvatting
Projectieve, affiene en euclidische meetkunde behandeld met behulp van lineaire algebra. Hoe hangen de meetkundige eigenschappen samen met de algebraïsche eigenschappen van het gebruikte grondlichaam?
Dit boek is bestemd voor lezers met belangstelling voor meetkunde, die enigszins bekend zijn met lineaire algebra. Lineaire algebra maakt een betrekkelijk eenvoudige behandeling van de meetkunde mogelijk. Omgekeerd illustreren meetkundige toepassingen op een beeldende manier de algebraïsche eigenschappen. Meetkunde en algebra zijn nauw met elkaar verweven. Een punt in een ruimte met dimensie n kunnen we representeren door een n-tal coördinaten. Met deze coördinaten kunnen we rekenen alsof het reële getallen zijn. Een belangrijk deel van de meetkunde berust echter niet op de specifieke eigenschappen van de reële getallen. Het is in eerste instantie voldoende dat de coördinaten behoren tot een algebraïsche structuur die in de wiskunde bekend staat als een 'lichaam'. De elementen van een lichaam kunnen we optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Voor deze bewerkingen gelden soortgelijke regels als voor het rekenen met rationale, reële of complexe getallen, maar m.b.t. andere zaken kunnen lichamen heel verschillend zijn. Er bestaan zelfs lichamen met een eindig aantal elementen. Om afstanden en hoeken te kunnen definiëren moeten extra eisen aan het gebruikte grondlichaam gesteld worden. Het is interessant om te zien welke algebraïsche eigenschappen verantwoordelijk zijn voor welke meetkundige eigenschappen. De hoofdstukken 1 t/m 11 behandelen de overgang van een projectief vlak naar een euclidisch vlak. In hoofdstuk 12 wordt het lichaam van de reële getallen als grondlichaam genomen. Dan hoeven we ons niet meer te beperken tot algebraïsche methoden, maar staan alle middelen van de analyse ter beschikking. Die zijn bijvoorbeeld nodig om een hoekmaat te kunnen invoeren. De hoofdstukken 13 t/m 18 geven een overzicht van de algebra die nodig is bij het bestuderen van meetkunde met behulp van algebraïsche methoden. Met name hoofdstuk 15 over lineaire algebra is van belang. In hoofdstuk 16 wordt in het kort de projectieve meetkunde in hogere dimensies behandeld.
Dit boek is bestemd voor lezers met belangstelling voor meetkunde, die enigszins bekend zijn met lineaire algebra. Lineaire algebra maakt een betrekkelijk eenvoudige behandeling van de meetkunde mogelijk. Omgekeerd illustreren meetkundige toepassingen op een beeldende manier de algebraïsche eigenschappen. Meetkunde en algebra zijn nauw met elkaar verweven. Een punt in een ruimte met dimensie n kunnen we representeren door een n-tal coördinaten. Met deze coördinaten kunnen we rekenen alsof het reële getallen zijn. Een belangrijk deel van de meetkunde berust echter niet op de specifieke eigenschappen van de reële getallen. Het is in eerste instantie voldoende dat de coördinaten behoren tot een algebraïsche structuur die in de wiskunde bekend staat als een 'lichaam'. De elementen van een lichaam kunnen we optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Voor deze bewerkingen gelden soortgelijke regels als voor het rekenen met rationale, reële of complexe getallen, maar m.b.t. andere zaken kunnen lichamen heel verschillend zijn. Er bestaan zelfs lichamen met een eindig aantal elementen. Om afstanden en hoeken te kunnen definiëren moeten extra eisen aan het gebruikte grondlichaam gesteld worden. Het is interessant om te zien welke algebraïsche eigenschappen verantwoordelijk zijn voor welke meetkundige eigenschappen. De hoofdstukken 1 t/m 11 behandelen de overgang van een projectief vlak naar een euclidisch vlak. In hoofdstuk 12 wordt het lichaam van de reële getallen als grondlichaam genomen. Dan hoeven we ons niet meer te beperken tot algebraïsche methoden, maar staan alle middelen van de analyse ter beschikking. Die zijn bijvoorbeeld nodig om een hoekmaat te kunnen invoeren. De hoofdstukken 13 t/m 18 geven een overzicht van de algebra die nodig is bij het bestuderen van meetkunde met behulp van algebraïsche methoden. Met name hoofdstuk 15 over lineaire algebra is van belang. In hoofdstuk 16 wordt in het kort de projectieve meetkunde in hogere dimensies behandeld.
Productspecificaties
Wij vonden geen specificaties voor jouw zoekopdracht '{SEARCH}'.
Inhoud
- Taal
- nl
- Bindwijze
- Paperback
- Oorspronkelijke releasedatum
- 01 december 2014
- Aantal pagina's
- 325
- Illustraties
- Met illustraties
Betrokkenen
- Hoofdauteur
- Rinse Poortinga
- Hoofduitgeverij
- Pumbo.Nl B.V.
Overige kenmerken
- Editie
- 1
- Product breedte
- 170 mm
- Product hoogte
- 18 mm
- Product lengte
- 238 mm
- Studieboek
- Nee
- Verpakking breedte
- 170 mm
- Verpakking hoogte
- 18 mm
- Verpakking lengte
- 238 mm
- Verpakkingsgewicht
- 556 g
EAN
- EAN
- 9789081813525
Je vindt dit artikel in
- Categorieën
- Taal
- Nederlands
- Beschikbaarheid
- Leverbaar
- Boek, ebook of luisterboek?
- Boek
- Studieboek of algemeen
- Algemene boeken
Kies gewenste uitvoering
Bindwijze
: Paperback
Prijsinformatie en bestellen
De prijs van dit product is 32 euro en 50 cent.
2 - 3 weken
Verkoop door bol
- Prijs inclusief verzendkosten, verstuurd door bol
- Ophalen bij een bol afhaalpunt mogelijk
- 30 dagen bedenktijd en gratis retourneren
- Dag en nacht klantenservice
Vaak samen gekocht
Rapporteer dit artikel
Je wilt melding doen van illegale inhoud over dit artikel:
- Ik wil melding doen als klant
- Ik wil melding doen als autoriteit of trusted flagger
- Ik wil melding doen als partner
- Ik wil melding doen als merkhouder
Geen klant, autoriteit, trusted flagger, merkhouder of partner? Gebruik dan onderstaande link om melding te doen.