Stabilité des multimodèles Stabilité au sens de Lyapunov et LMI

Les travaux presentes dans ce memoire concernent l'analyse et la synthese de systemes dynamiques continus complexes decrits par des approches multimodeles. Pour mener ces etudes, il est souvent necessaire d'etablir un modele mathematique representatif du systeme etudie qui doit, par definition, refleter le mieux possible de sa realite physique, etre valide pour les situations possibles et prendre en consideration la plupart de ses comportements. Une telle modelisation de processus non lineaires, de grande dimension ou lineaires variant dans le temps est, en general, difficile a exploiter compte tenu de la complexite de la resolution mathematique ou numerique necessaire a leur etude. Pour surmonter ces difficultes, plusieurs approches ont ete proposees dans la litterature. Une premiere approche simplificatrice est basee sur la description d'un systeme complexe par un modele lineaire defini autour d'un point d'equilibre. Celle-ci est d'application limitee parce qu'un tel modele ne couvre pas suffisamment le comportement global du systeme etudie."