Lemmes de zéros et relations fonctionnelles Lemmes de multiplicités généraux et ses applications à la méthode de Mahler

Le but de ce memoire est l'etude approfondie, dans un cadre general, des lemmes de multiplicite conduisant a des ameliorations de resultats d'independance algebrique connus. Le lemme de multiplicite general presente ici reduit la preuve des estimations de multiplicite a l'etude des ideaux stables sous une transformation algebrique. Jointes aux methode generales, nos nouvelles estimations conduisent a des ameliorations qualitatives et quantitatives de certains resultats d'independance algebrique de valeurs de fonctions dans le cadre de la methode de Mahler, incluant l'independance algebrique de valeurs en un point transcendant."