H-unendlich-Methode für lineare Deskriptorsysteme mit nicht-properem Übertragungsverhalten Dissertation

Das Ziel der Arbeit ist die Untersuchung der Anwendbarkeit bekannter H-unendlich-Methoden auf Regelstrecken, die als Deskriptorsystem vorliegen und nicht-properes bertragungsverhalten zeigen. Deskriptorsysteme sind mathematische Modelle technischer Prozesse, die durch Differential- und algebraische Gleichungen beschrieben werden. Dadurch erlauben sie einen wesentlich besseren physikalischen Einblick in das Verhalten dynamischer Systeme als die meist abstrakte Formulierung im Zustandsraum. Dieser Vorteil wird jedoch durch vermehrte Schwierigkeiten bei der Analyse und Synthese derartiger Systeme erkauft. Bei Deskriptorsystemen mit nicht-properem bertragungsverhalten hngt das Eingangs-/Ausgangsverhalten im Zeitbereich von hheren Ableitungen der Eingangsgren ab. Nicht-properes bertragungsverhalten kann nur bei Deskriptor-Realisierungen mit hherem Index auftreten. Deskriptorsysteme werden auch als singulre Systeme, implizite Systeme, Algebro-Differential-gleichungen, differential-algebraische Systeme (engl.: Differential Algebraic Equations, DAE) oder als verallgemeinerte Zustandssysteme bezeichnet. Mit der H-unendlich-Methode kann ein Regler entworfen werden, der unter Vorgabe von dynamischen Gewichtungsfunktionsmatrizen gutes Fhrungs- und Strverhalten aufweist und gleichzeitig robust gegenber Parameterunsicherheiten ist. Der nicht-propere H-unendlich-Entwurf in Deskriptorform und die Methode der Properisierung werden an einem Anwendungsbeispiel aus der sicherheitstechnischen Regelungstechnik veranschaulicht. Das Anwendungsbeispiel basiert auf einem Benchmark-Problem, mit welchem die aktive Dmpfung von Gebudeschwingungen, verursacht durch Erdbeben, simuliert werden kann.