Computing present values by the AGM: Insurance and the Arithmetic-Geometric-Mean Iteration Ebook Tooltip Ebooks kunnen worden gelezen op uw computer en op daarvoor geschikte e-readers. Insurance and the Arithmetic-Geometric-Mean Iteration
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Auteur:
Burkhard Disch
- Engels
- E-book
- 9783640643561
- 16 juni 2010
- 19 pagina's
- Adobe ePub
Samenvatting
Summary
Subject of this paper is a method for computing present values with the Arithmetic-Geometric-Mean iteration (AGM). The classical integral-fomula for present values - as for-mulated by Reichel [1] - is solved explicitly by approximating the integral using exponential or trigonometric sums. Using the Elliptic-Integral Presentation (first kind), sequences are con-structed which converge with second order accuracy in the case of exponential, sinus and co-sine functions. Thus, the present value is defined as the limit of a rapidly converging sequence. Examples demonstrate the procedures.
Zusammenfassung
Die Berechnung von Barwerten mit dem AGM
Inhalt der Ausarbeitung ist die Berechnung von Barwerten mit dem Arithmetisch-Geometrischen-Mittel. Die bekannte Integraldarstellung von Reichel [1] wird explizit gelöst unter Zu-hilfenahme einer Approximation des Integranden mit einer speziellen Form von Exponentialsummen oder trigonometrischen Polynomen. Durch die Darstellung des Grenzwertes des AGM mit dem Elliptischen Integral erster Art werden Folgen konstruiert, die quadratisch ge-gen die Exponentialfunktion bzw. Sinus und Cosinus konvergieren. Dadurch wird der Barwert durch eine rasch konvergente Folge dargestellt.
Beispiele demonstrieren die Vorgehensweise.
Subject of this paper is a method for computing present values with the Arithmetic-Geometric-Mean iteration (AGM). The classical integral-fomula for present values - as for-mulated by Reichel [1] - is solved explicitly by approximating the integral using exponential or trigonometric sums. Using the Elliptic-Integral Presentation (first kind), sequences are con-structed which converge with second order accuracy in the case of exponential, sinus and co-sine functions. Thus, the present value is defined as the limit of a rapidly converging sequence. Examples demonstrate the procedures.
Zusammenfassung
Die Berechnung von Barwerten mit dem AGM
Inhalt der Ausarbeitung ist die Berechnung von Barwerten mit dem Arithmetisch-Geometrischen-Mittel. Die bekannte Integraldarstellung von Reichel [1] wird explizit gelöst unter Zu-hilfenahme einer Approximation des Integranden mit einer speziellen Form von Exponentialsummen oder trigonometrischen Polynomen. Durch die Darstellung des Grenzwertes des AGM mit dem Elliptischen Integral erster Art werden Folgen konstruiert, die quadratisch ge-gen die Exponentialfunktion bzw. Sinus und Cosinus konvergieren. Dadurch wird der Barwert durch eine rasch konvergente Folge dargestellt.
Beispiele demonstrieren die Vorgehensweise.
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Inhoud
- Taal
- en
- Bindwijze
- E-book
- Oorspronkelijke releasedatum
- 16 juni 2010
- Aantal pagina's
- 19
- Ebook Formaat
- Adobe ePub
- Illustraties
- Nee
Betrokkenen
- Hoofdauteur
- Burkhard Disch
- Hoofduitgeverij
- Grin Publishing
Lees mogelijkheden
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Overige kenmerken
- Editie
- 1
- Extra groot lettertype
- Nee
- Studieboek
- Nee
EAN
- EAN
- 9783640643561
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: E-book
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