Elementare Galois-Theorie Ein konstruktiver Zugang

Name: Elementare Galois-Theorie
Author: Marc Nieper-Wißkirchen

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Auteur: Marc Nieper-Wißkirchen

Duits
Paperback
9783662609330
02 mei 2020
304 pagina's

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Samenvatting

Warum ist die Quadratur des Kreises, warum ist die Winkeldreiteilung mit Zirkel und Lineal unmöglich? Warum gibt es allgemeine Lösungsformeln für Polynomgleichungen vom Grad 2, 3 und 4, aber nicht für Grad 5 oder höher?

Dieses Lehrbuch behandelt solche klassischen Fragen elementar im Kontext der galoisschen Theorie. Es liefert somit einen klassischen Einstieg und geht dabei gleichzeitig auf Anwendungen ein. Dabei wird konsequent der Standpunkt eines konstruktiven Mathematikers eingenommen: Um die Existenz eines mathematischen Objekts zu beweisen, wird immer eine algorithmische Konstruktion dieses Objekts angegeben. Einige Aussagen sind daher etwas vorsichtiger formuliert, als es klassischerweise üblich ist; einige Beweise sind aufwändiger geführt, dafür aber klarer und nachvollziehbarer. Abstrakte Theorien und Definitionen werden aus konkreten Problemstellungen und Lösungen abgeleitet und können somit besser verstanden und gewürdigt werden.

Der Stoff dieses Bandes kann im Rahmen einer einsemestrigen Vorlesung Algebra direkt zu Beginn des Mathematikstudiums behandelt werden und ist für Studienanfänger im Bachelor und Lehramt gleichermaßen geeignet.

Die zentralen Aussagen werden bereits innerhalb des Textes zusammenfassend und prägnant dargestellt, der Leser wird so zum Innehalten und Reflektieren angeregt und kann Inhalte gezielt wiederholen. Darüber hinaus gibt es am Ende jedes Kapitels eine Kurzzusammenfassung, mit der noch einmal Schritt für Schritt die wesentlichen Argumente nachvollzogen werden können, sowie zahlreiche Übungsaufgaben mit ansteigendem Schwierigkeitsgrad.

Der Autor

Marc Nieper-Wißkirchen studierte Mathematik und Physik in Köln und promovierte dort in algebraischer Geometrie. Anschließend war er Juniorprofessor in Mainz. Seit 2008 ist er Lehrstuhlinhaber für Algebra und Zahlentheorie an der Universität Augsburg. Er interessiert sich auch für Informatik, insbesondere für algorithmischeUmsetzungen mathematischer Verfahren.

Productspecificaties

Inhoud

Taal: de
Bindwijze: Paperback
Oorspronkelijke releasedatum: 02 mei 2020
Aantal pagina's: 304
Illustraties: Nee

Betrokkenen

Hoofdauteur: Marc Nieper-Wißkirchen
Hoofduitgeverij: Springer Spektrum

Overige kenmerken

Editie: 1. Aufl. 2020
Extra groot lettertype: Nee
Product breedte: 168 mm
Product lengte: 240 mm
Studieboek: Nee
Verpakking breedte: 168 mm
Verpakking hoogte: 240 mm
Verpakking lengte: 240 mm
Verpakkingsgewicht: 544 g

EAN

EAN: 9783662609330

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Categorieën: Wetenschap & Natuur

Wiskunde

Algebra

Boeken
Taal: Duits
Beschikbaarheid: Leverbaar
Boek, ebook of luisterboek?: Boek
Studieboek of algemeen: Studieboeken

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