Mathematik Für Informatiker 2

Hiermit legen wir den abschliessenden Band unserer "Mathematik fur Informati ker" vor. Auch hier haben wir uns bemuht - soweit dies bei dem diesmal anspruchs volleren Stoff moglich ist - den algorithmischen und konstruktiven Aspekt in den Vordergrund zu stellen. Die Stoffauswahl wurde u. a. dadurch bestimmt, dass auch auf die Bedurfnisse der Informatiker mit technischen Nebenfachern eingegangen wurde - so ist ein ausfuhrliches Kapitel uber Funktionen mehrerer Veranderlicher entstanden, welches fur den "Nurinformatiker" erst in zweiter Linie interessant ist. Zum Inhalt: In Kapitel VII werden numerische Fragen aus der Linearen Algebra und der Analysis behandelt. Nach einer Einfuhrung in die Gleitpunktarithmetik - die nur bei der numerischen Behandlung von linearen Gleichungssystemen in Kapitel VII, 2 und der Fehlerabschatzung bei der Berechnung von Eigenwerten von Tridiagonalmatrizen in Kapitel VIII, 5 benotigt wird - werden in 2 Feh lerabschatzungen fur die Losung von linearen Gleichungssystemen bei Spaltenpivot suche und Totalpivotsuche hergeleitet. Unitare und orthogonale Matrizen werden in 3 eingefuhrt; neben dem numerisch ungunstigen Orthogonalisierungsverfahren nach E. Schmidt wird in 4 die QR-Zerlegung einer Matrix nach Householder be handelt, und es wird auf die Anwendung dieser Zerlegung beim Losen linearer Gleichungssysteme hingewiesen. Weitere Methoden zur Losung von linearen Glei chungssystemen werden in Kapitel IX, 3 behandelt, namlich das Gesamtschrittver fahren J acobi-Verfahren] und das Einzelschrittverfahren Gauss-Seidel-Verfahren]. Zum Verstandnis der ersten 4 Paragraphen von Kapitel VII reichen die Kenntnisse aus Kapitel II a