Resonancias y Transformaciones de Darboux-Gamow En Mecanica Cuantica Socios supersimétricos de potenciales truncados y una extensión del método WKB para el estudio de resonancias.

La transformacion de Darboux es una herramienta poderosa para encontrar solucion a ecuaciones diferenciales. Aplicada a la ecuacion de Schodinger permite la construccion de nuevos potenciales exactamente solubles. En este trabajo combinamos el metodo de Darboux con funciones del tipo Gamow-Siegert (GS) para construir potenciales complejos cuyo espectro de energias es real. Los nuevos potenciales se comportan como un dispositivo optico que emite y absorbe ondas de luz simultaneamente. El metodo es aplicado a potenciales truncados (caracterizados por una funcion suave y un parametro de corte) tanto lineales como radiales. Las funciones GS son soluciones de la ecuacion de Schrodinger con eigenvalor complejo que satisfacen una condicion de onda puramente saliente y que representan estados de resonancia de la energia. Aqui mostramos que las discontinuidades (truncamiento) de un potencial, cuando se presentan por pares, inducen la presencia de resonancias. Tambien mostraremos el efecto de estas discontinuidades en la parte discreta del espectro. Para el estudio de resonancias asociadas con potenciales suaves se introduce una generalizacion del bien conocido metodo semi-clasico WKB."