Multiple lineare Regression - Theorie und Beispiel

Studienarbeit aus dem Jahr 2015 im Fachbereich Statistik, Note: 1,3, Brandenburgische Technische Universitat Cottbus, Sprache: Deutsch, Abstract: In dieser Arbeit geht es un dieTheorie bzw. Herleitung der multiplen linearen Regression und ihre Anwendung an einem Beispiel mithilfe von R (Code im Anhang). Wenn danach gefragt wird, ob eine ausgewogene Ernahrung das Herzinfarktrisiko reduziert, Fuhrungskrafte uberdurchschnittlich gut aussehen oder Kinder aus zerrutteten Familienverhaltnissen haufiger zur Flasche greifen als andere, dann kann im Rahmen der Beantwortung dieser Frage eine Regressionsanalyse nutzlich sein. Die Regressionsanalyse modelliert Zusammenhange zwischen einer abhangigen Variable (aV) und einer (einfache Regressionsanalyse) oder mehreren (multiple Regressionsanalyse) unabhangigen Variablen (uV). Ein solches Modell wird auch haufig dafur verwendet, Vorhersagen uber die Werte einer abhangigen Variable auf Grundlage der Werte der unabhangigen Variablen zu treffen oder um die Intensitat der Beziehung zwischen den Variablen zu identifizieren. Wie auch bei der Korrelationsrechnung bedeutet ein Zusammenhang zwischen abhangigen und unabhangigen Variablen bei der Regressionsanalyse nicht gleichzeitig eine Kausalitat. Im Rahmen der Regression wird zwar gegebenenfalls vor Beginn der Rechnung eine Kausalitatsvermutung aufgestellt; ob die unabhangige Variable allerdings als Ursache tatsachlich vor der Wirkung (auf die abhangige Variable) steht, kann lediglich schlussig argumentiert werden. Stellt sich die Regressionsgleichung als geeigneter Schatzer fur die abhangige Variable heraus, so bedeutet das nur, dass mithilfe der unabhangigen Variablen die abhangige Variable hinreichend gut geschatzt werden kann. Eine Form der multiplen Regression ist die multiple lineare Regression, auf deren Theorie im Folgenden kurz eingegangen und die anschliessend an einem Beispiel demonstriert wird